Apache Commons Math3学习之数值积分实例代码
Apache.Commons.Math3里面的数值积分支持类采用的是“逼近法”，即，先对大区间做一次积分，再对小区间做一次积分，若两次积分结果的差值小于某一设定的误差值，则认为积分完成。否则，将区间再次细分，对细分后的区间进行积分，与前一次积分相比较，如此反复迭代，直至最近的两次积分差值足够小。这样的结果，有可能会导致无法收敛。为了使用org.apache.commons.math3.analysis.integration包中的积分器类，需要先实现UnivariateFunction接口（本文以MyFunction为例），实现其value方法。然后创建指定的积分器对象，本文以SimpsonIntegrator为例，最后调用其integrate(...)方法即可算出MyFunction的积分。
调用integrate(...)方法时需要提供4个参数：
第1个是最大逼近次数，要适当大一些，否则可能会无法收敛；
第2个是MyFunction类的实例；
第3个是积分区间下限；
第4个是积分区间上限。
SimpsonIntegrator在第一次迭代时一定是分别以积分下限和积分上限作为x调用连词MyFunction.value(...)方法，下一次则会将区间分成2份（除上下限x值之外，还有一个中间x值），再下一次则是分成4份……
以下是使用辛普森积分类的例子：
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import org.apache.commons.math3.analysis.UnivariateFunction;
import org.apache.commons.math3.analysis.integration.SimpsonIntegrator;
import org.apache.commons.math3.analysis.integration.UnivariateIntegrator;
interface TestCase
{
public Object run(List<Object> params) throws Exception;
public List<Object> getParams();
public void printResult(Object result) throws Exception;
}
public class TimeCostCalculator
{
public TimeCostCalculator()
{
}
/**
* 计算指定对象的运行时间开销。
*
* @param testCase 指定被测对象。
* @return 返回sub.run的时间开销，单位为s。
* @throws Exception
*/
private double calcTimeCost(TestCase testCase) throws Exception
{
List<Object> params = testCase.getParams();
long startTime = System.nanoTime();
Object result = testCase.run(params);
long stopTime = System.nanoTime();
testCase.printResult(result);
double timeCost = (stopTime - startTime) * 1.0e-9;
return timeCost;
}
public void runTest(TestCase testCase) throws Exception
{
double timeCost = calcTimeCost(testCase);
System.out.println("时间开销：: " + timeCost + "s");
System.out.println("-------------------------------------------------------------------------------");
}
public static void main(String[] args) throws Exception
{
TimeCostCalculator tcc = new TimeCostCalculator();
tcc.runTest(new CalcSimpsonIntegrator());
}
}
/**
* 使用辛普森法求解数值积分。Apache.Common.Math3中所用的辛普森法是采用逼近法，即先对整个积分区间用矩形积分，然后将区间分解为4份，再次积分，比较两次积分的差值，若想对误差大于某个预订数值，
* 则认为还需要继续细分区间，因此会将区间以2倍再次细分后求积分，并将结果与前一次积分的结果比较，直至差值小于指定的误差，就停止。
* @author kingfox
*
*/
class CalcSimpsonIntegrator implements TestCase
{
public CalcSimpsonIntegrator()
{
System.out.print("本算例用于测试使用辛普森法计算积分。正在初始化计算数据 ... ...");
inputData = new double;
for (int index = 0; index < inputData.length; index++)// 鏂滃潯鍑芥暟
{
inputData = Math.sin(2 * Math.PI * index * MyFunction.factor * 4);
}
func = new MyFunction();
integrator = new SimpsonIntegrator();
System.out.println("初始化完成!");
}
@Override
public Object run(List<Object> params) throws Exception
{
double result = ((SimpsonIntegrator)(params.get(1))).integrate(steps, (UnivariateFunction)(params.get(0)), lower, upper);
return result;
}
/**
* 获取运行参数
* @return List对象，第一个元素是求积函数，第二个参数是积分器。
*/
@Override
public List<Object> getParams()
{
List<Object> params = new ArrayList<Object>();
params.add(func);
params.add(integrator);
return params;
}
@Override
public void printResult(Object result) throws Exception
{
System.out.println(">>> integration value: " + result);
}
UnivariateFunction func = null;
UnivariateIntegrator integrator = null;
class MyFunction implements UnivariateFunction
{
@Override
public double value(double x)
{
// double y = x * factor; // 1.
// double y = 4.0 * x * x * x - 3.0 * x * x + 2.0 * x - 1.0;// 2.
// double y = -1.0 * Math.sin(x) + 2.0 * Math.cos(x) - 3.0; // 3.
double y = inputData[(int)(x / factor)];
// 4.
// System.out.println(x + ", " + y);
return y;
}
private static final double factor = 0.0001;
}
private double[] inputData = null;
private static final int arrayLength = 5000;
private static final double lower = 0.0;
//private static final double upper = 2.0 * Math.PI; // 3.
private static final double upper = (arrayLength - 1) * MyFunction.factor;
// 1. 2. 4.
private static final int steps = 1000000;
}
上述代码中，注释为1. 2. 3.的可以正常计算出结果，但注释为4.的就无法收敛。
基于org.apache.commons.math3.analysis.integration.UnivariateIntegrator的积分器的另一个局限性在于必须编写一个继承于UnivariateFunction的函数类，实现其value方法（根据输入的x值计算出y值），这种做法有利于可用解析式表达的情况，不利于对存放于外存的大量数据做积分处理。
总结
以上就是本文关于Apache Commons Math3学习之数值积分实例代码的全部内容，希望对大家有所帮助。有什么问题可以随时留言，小编会及时回复大家的。希望大家能够喜欢，希望对本站多多支持！
原文链接：http://blog.csdn.net/kingfox/article/details/44153331
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