详解用java描述矩阵求逆的算法
这篇文章主要介绍了用java描述矩阵求逆的算法，文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧今天很开心把困扰几天的问题解决了，在学习线性代数这门课程的时候。想通过程序实现里面的计算方法，比如矩阵求逆，用java代码该如何描述呢？
首先，咱们先用我们所交流语言描述一下算法思路:
1.求出一个矩阵a对应的行列式在第i，j（i表示行，j表示列）位置的余子式（余子式前面乘以-1^（i+j）即得代数余子式）；
2.根据代数余子式求得矩阵a行列式的值。（行列式展开法）；
3.根据代数余子式和行列式的值求出伴随矩阵；
4.由伴随矩阵和矩阵行列式值求逆矩阵。(a^-1 = a* / |a|)。
了解上述算法思路后，废话少说，上代码。
1.求出一个矩阵a对应的行列式在第i，j（i表示行，j表示列）位置的余子式（余子式前面乘以-1^（i+j）即得代数余子式）；
/**<br> * 求矩阵在i,j处余子式<br> * @param mat<br> * @param i<br> * @param j<br> * @return<br> */<br> public static matrix getcomplementminor(matrix mat, int i, int j) {<br> //创建一个新的矩阵用于接收表示该余子式，需删除本行本列的数值<br> matrix m = new matrix(mat.getrow()-1,mat.getcol()-1); <br> //用于遍历新矩阵m的变量<br> int row =0 ,col=0;<br> /*<br> * 遍历原矩阵的数据，j2表示行,k表示列<br> */<br> for (int j2 = 0; j2 < mat.getrow(); j2++) {<br> //在第i行除的数据省略<br> if(j2 == i) continue; <br> for (int k = 0; k < mat.getcol(); k++) {<br> //在第j列的数据省略<br> if(k == j) continue;<br> //赋值<br> m.setvalue(row, col,mat.getvalue(j2, k));<br> //遍历新矩阵的变量<br> col++;<br> if(col >= m.getcol() ) {<br> col = 0;<br> row++;<br> }<br> }<br> }<br> return m;<br> }
a行列式的值。（行列式展开法）；
/**
* 求矩阵的行列式的值
* @param mat
* @return
*/
public static double getmatrixvalue(matrix mat) {
if(mat.getrow() != mat.getcol()) {
system.out.println("该矩阵不是方阵，没有行列式");
return double.min_value;
}
//若为1*1矩阵则直接返回
if(mat.getrow() == 1) return mat.getvalue(0, 0);
//若为2*2矩阵则直接计算返回结果
if(mat.getrow() == 2) {
return mat.getvalue(0, 0)*mat.getvalue(1, 1) - mat.getvalue(0, 1)*mat.getvalue(1, 0);
}
//行列式的值
double matrixvalue = 0;
for (int i = 0; i < mat.getcol(); i++) {
//获取0，i位置的余子式，即第一行的余子式
matrix m = getcomplementminor(mat, 0, i);
//将第一行的余子式相加 ，递归下去
matrixvalue += math.pow(-1, i) * getmatrixvalue(m);
}
return matrixvalue;
}
3.根据代数余子式和行列式的值求出伴随矩阵；
/**<br> * 求矩阵的伴随矩阵<br> * @param mat<br> * @return<br> */<br> public static matrix getwithmatrix(matrix mat) {<br> //创建一个矩阵存放伴随矩阵的值<br> matrix withmatrix = new matrix(mat.getrow(),mat.getcol());<br> //遍历withmatrix存放对应的mat的值<br> for (int i = 0; i < withmatrix.getrow(); i++) {<br> for (int j = 0; j < withmatrix.getcol(); j++) {<br> double temp = math.pow(-1, i+j) * matrixutil.getmatrixvalue(matrixutil.getcomplementminor(mat, j, i));<br> if(math.abs(temp) <= 10e-6) temp = 0;<br> withmatrix.setvalue(i, j,temp);<br> }<br> }<br> //返回结果<br> return withmatrix; <br> }
4.由伴随矩阵和矩阵行列式值求逆矩阵。(a^-1 = a* / |a|)。
/**
* 求逆矩阵
* @param mat
* @return
*/
public static matrix getrematrix(matrix mat) {
//创建一个矩阵接收逆矩阵数据
matrix rematrix = new matrix(mat.getrow(),mat.getcol());
//得到原矩阵行列式的值
double value = matrixutil.getmatrixvalue(mat);
//判断矩阵行列式的值是否为零
if(math.abs(value) <= 10e-6) {
system.out.println("该矩阵不可逆！");
return null;
}
//将原矩阵mat赋值除以原行列式的值value给逆矩阵
for (int i = 0; i < rematrix.getrow(); i++) {
for (int j = 0; j < rematrix.getcol(); j++) {
rematrix.setvalue(i, j, matrixutil.getwithmatrix(mat).getvalue(i, j) / value);
}
}
return rematrix;
}
以上所述是小编给大家介绍的用java描述矩阵求逆的算法详解整合，希望对大家有所帮助，如果大家有任何疑问请给我留言，小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对CodeAE代码之家网站的支持！
原文链接：https://www.cnblogs.com/Thomas-Wang/p/10453195.html
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