R语言入门 Chapter02 | 矩阵与数组
不登高山,不知天之高也；不临深溪,不知地之厚也。 ——荀子这篇文章讲述的是R语言中关于矩阵与数组的相关知识。希望这篇R语言文章对您有所帮助！如果您有想学习的知识或建议，可以给作者留言~
Chapter02 | 矩阵与数组
[*]1、创建矩阵
[*]2、创建数组
[*]3、通过索引访问矩阵
[*]4、通过名称访问矩阵
[*]5、矩阵的运算
[*]6、添加
矩阵是一个按照长方阵列排列的复合或实数集合。向量是一维的，而矩阵是二维的，需要有行和列。
在R软件中，矩阵是有维数的向量，这里的矩阵元素可以是数值型，字符型或者逻辑型，但是每个元素必须都拥有相同的模式，这个和向量是一致的。
R语言中比较出名的矩阵
iris3
state.x77 # 美国五十个州八个指标
[*] 使用heatmap()函数可以直接绘制热图
矩阵其实就是给向量加一个维度
1、创建矩阵> x <- 1:20
> x
123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
# 定义一个对象m， 用来存储矩阵，第二个参数指定行数，第三个参数用来指定列数，可以省略，直接写4，5
> m <- matrix(x,nrow = 4,ncol = 5)
> m
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
1 5 9 13 17
2 6 10 14 18
3 7 11 15 19
4 8 12 16 20
# 此为上述代码的简写
> m <- matrix(x,4,5)
> m
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
1 5 9 13 17
2 6 10 14 18
3 7 11 15 19
4 8 12 16 20
#行和列必须要满足条件 4行6列会报错，超过了限制
> m <- matrix(x,nrow = 4,ncol = 6)
Warning message:
In matrix(x, nrow = 4, ncol = 6) :
data length is not a sub-multiple or multiple of the number of columns
#
> matrix(x,4,4)
[,1] [,2] [,3] [,4]
1 5 9 13
2 6 10 14
3 7 11 15
4 8 12 16
# 行和列要有一个满足条件，否则会报错报错原因，因为20不是3的整数倍
> matrix(x,3,3)
[,1] [,2] [,3]
1 4 7
2 5 8
3 6 9
Warning message:
In matrix(x, 3, 3) :
data length is not a sub-multiple or multiple of the number of rows
# 只给一个行或者列会自动分配，矩阵是按照列进行分配的
> matrix(x,4)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
1 5 9 13 17
2 6 10 14 18
3 7 11 15 19
4 8 12 16 20
#byrow=TURE按行排列，否则按列排列
> m <- matrix(x,nrow = 4,ncol = 5,byrow = TRUE)
> m
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
# 修改行和列的名称
> rnames <- c("R1","R2","R3","R4")
> cnames <- c("C1","C2","C3","C4","C5")
> dimnames(m)=list (rnames,cnames)
> m
C1 C2 C3 C4 C5
R112345
R26789 10
R3 11 12 13 14 15
R4 16 17 18 19 20
#dim()函数可以显示向量的维数
> dim(x)
NULL
# 为向量添加函数构建矩阵
> dim(x) <- c(4,5)
> x
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
1 5 9 13 17
2 6 10 14 18
3 7 11 15 19
4 8 12 16 20
2、创建数组# 三维数组，可以理解为一个长宽高分别为2，2，5的矩阵
> dim(x) <- c(2,2,5)
> x
, , 1
[,1] [,2]
1 3
2 4
, , 2
[,1] [,2]
5 7
6 8
, , 3
[,1] [,2]
9 11
10 12
, , 4
[,1] [,2]
13 15
14 16
, , 5
[,1] [,2]
17 19
18 20
# Creating an array
> x <- 1:20
> dim(x) <- c(2,2,5)
> dim1 <- c("A1", "A2") # 行
> dim2 <- c("B1", "B2", "B3") # 列
> dim3 <- c("C1", "C2", "C3", "C4") # 给几个值就为几维数组
# dimnames用来定义每个维度的标签
> z <- array(1:24, c(2,3,4), dimnames=list(dim1, dim2, dim3))
> z
, , C1
B1 B2 B3
A1135
A2246
, , C2
B1 B2 B3
A179 11
A28 10 12
, , C3
B1 B2 B3
A1 13 15 17
A2 14 16 18
, , C4
B1 B2 B3
A1 19 21 23
A2 20 22 24
3、通过索引访问矩阵# 4x5的矩阵m
> m <- matrix(x,nrow = 4,ncol = 5)
> m
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
1 5 9 13 17
2 6 10 14 18
3 7 11 15 19
4 8 12 16 20
# 访问第一行第二列的元素
> m
5
# 访问第一行二，三，四列的元素
> m
59 13
# 访问矩阵一个子集
> m
[,1] [,2]
6 10
8 12
# 访问第二行
> m
26 10 14 18
# 访问第二列
> m[,2]
5 6 7 8
# 访问对应的行
> m
2
# 去除第一行再取第二列
> m[-1,2]
6 7 8
4、通过名称访问矩阵> dimnames(m)=list (rnames,cnames)
> m
C1 C2 C3 C4 C5
R1159 13 17
R226 10 14 18
R337 11 15 19
R448 12 16 20
# 此行出错
> m["C1","C2"]
Error in m["C1", "C2"] : subscript out of bounds
# 通过行名列名访问元素
> m["R1","C2"]
5
# 出错部分
> m["R1"]
NA
> m["C1"]
NA
> m[,"R1"]
Error in m[, "R1"] : subscript out of bounds
# 想要访问列的名字，访问列
> m["R1",]
C1 C2 C3 C4 C5
159 13 17
# 想要访问行的名字 ，访问行
> m[,"C1"]
R1 R2 R3 R4
1234
5、矩阵的运算此部分为矩阵的一些写法以及计算技巧
[*] 1、t()函数
实现矩阵的转置，行变列，列变行
> a <- matrix(1:12,nrow = 3,ncol = 4)
> a
[,1] [,2] [,3] [,4]
1 4 7 10
2 5 8 11
3 6 9 12
#行列互换
> t(a)
[,1] [,2] [,3]
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
[*] 2、矩阵加减
> a <- b <- matrix(1:12,nrow = 3,ncol = 4)
> a+b
[,1] [,2] [,3] [,4]
2 8 14 20
4 10 16 22
6 12 18 24
> a-b
[,1] [,2] [,3] [,4]
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
[*] 3、矩阵相乘
> a <- matrix(1:12,nrow = 3,ncol = 4)
> b <- matrix(1:12,nrow = 4,ncol = 3)
> a%*%b 线代矩阵相乘
[,1] [,2] [,3]
70158246
80184288
90210330
[*] 4、diag()函数
求对角线，diag()函数
> a <- matrix(1:16,nrow = 4,ncol = 4)
> a
[,1] [,2] [,3] [,4]
1 5 9 13
2 6 10 14
3 7 11 15
4 8 12 16
# 返回对角线
> diag(a)
16 11 16
# 对角线矩阵
> diag(diag(a))
[,1] [,2] [,3] [,4]
1 0 0 0
0 6 0 0
0 0 11 0
0 0 0 16
# 产生一个四阶的单位矩阵
> diag(4)
[,1] [,2] [,3] [,4]
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
[*] 5、矩阵求逆，逆矩阵
solve()函数
# 先使用rnorm函数随机生成16个随机数，并创建矩阵
> a <- matrix(rnorm(16),4,4)
> a
[,1] [,2] [,3] [,4]
0.19496384 -1.328766180.80098540.1090159
0.83996855 -1.313023740.4815483 -0.2333306
-1.710944150.03186264 -0.52804152.3790375
-0.031611880.850401870.4736652 -0.5227957
# solve()函数可以直接求逆
> solve(a)
[,1] [,2] [,3] [,4]
-2.3313965 3.2960835 0.7418279 1.418528
-1.1575768 1.2092526 0.4392610 1.217815
0.1181362 0.8574405 0.4068229 1.493238
-1.6349574 2.5445791 1.0382558 1.335292
[*] 6、解线性方程组
solve()函数还能解线性方程
eg: ax=b
> a <- matrix(rnorm(16),4,4)
> a
[,1] [,2] [,3] [,4]
1.2319870 -0.18019560.14706760.01413551
-0.20929270.27763811.04117660.44004831
1.3762975 -0.6371769 -1.3026650 -1.20290275
0.11498440.40750770.1193776 -0.21052398
> b <- c(1:4)
> b
1 2 3 4
> solve(a,b)
0.8947833.7508494.723690 -8.572473
[*] 7、eigen()函数
用来求矩阵的特征值与特征向量
> a <- diag(4)+1
> a
[,1] [,2] [,3] [,4]
2 1 1 1
1 2 1 1
1 1 2 1
1 1 1 2
> a.e = eigen(a,symmetric = T)
> a.e
eigen() decomposition
$values
5 1 1 1
$vectors
[,1] [,2] [,3] [,4]
-0.50.86602540.00000000.0000000
-0.5 -0.2886751 -0.5773503 -0.5773503
-0.5 -0.2886751 -0.21132490.7886751
-0.5 -0.28867510.7886751 -0.2113249
6、添加
colSums(m) # 求矩阵每一列的和
rowSums(m) # 求矩阵每一行的和
colMeans(m) # 求矩阵每一列的平均值
rowMeans(m) # 求矩阵每一行的平均值
n <- matrix (1:9,3,3)# 3行3列的矩阵
t <- matrix (2:10,3,3) # 3行3列的矩阵
n*t # 矩阵的内积
n%*%t # 矩阵的外积
https://blog.51cto.com/u_14683590/3737464
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