codeforces 626E Simple Skewness - 三分
2017-08-02 23:12:52writer:pprp
题目大意:给你n个数,从n个数中选取几个数,使平均数和中位数的差值最大,将选取的个数还有选取的数字找出;
算法分析:先枚举,再三分
枚举中位数,可以证明中位数一定是一个,而不是两个组成的。
三分主要用于类似于二次函数的曲线中,有极大或者极小值
代码及分析如下:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn = 200050;
const ll INF = 0x3f3f3f3f;
ll a;
ll sum;//sum数组是记录了从1到i的总和
int main()
{
ll n;
cin >> n;
for(ll i = 1; i <= n ; i++)
{
scanf("%lld",&a);
}
sort(a+1,a+1+n);
sum = 0;
//完成sum的赋值
for(ll i = 1; i <= n; i++)
{
sum = sum + a;
}
//对n = 1和 n = 2的情况进行特判
if(n == 1 || n == 2)
{
printf("1\n");
printf("%lld\n",a);
return 0;
}
ll l, r; //represent left and right
ll m1, m2; //三分之一点处的长度,和三分之二处的长度
ll s1, s2; //分别代表m1/m2时的总和(不包括枚举的点)
ll mark_sum = 0, mark_len = 0, mark_mid = 1;//作为标记
ll ssum = 0, len = 0, mid = 1 ;//初始化
//头和尾不可能所以从 2到n-1
for(ll i = 2 ; i <= n - 1 ; i++)
{
l = 1;
r = min(n-i,i-1);//看看左右两边哪个更短,r是长度不是角标
for(ll j = 1; j <= 100; j++)//估计了一个数:100
{
m1 = (2 * l + r) / 3; //三分之一点到右端的距离
m2 = (l + 2 * r + 2) / 3;//为了向上取整才加上2,三分之二点到右端的距离
s1 = sum - sum + sum - sum;
s2 = sum - sum + sum - sum;
if(s1 * (2 * m2 + 1) < s2 * (2 * m1 + 1)) //2 * m + 1是总个数,这个比较的是平均值得大小
{
l = m1 + 1; //三分转移,从右往左看,从r处往左侧理解
}
else
{
r = m2 - 1; //三分转移
}
}
ssum = sum - sum + sum - sum - (2 * l + 1) * a;
len = l;//记录长度为len
mid = i;//记录下来枚举的点的坐标
if(ssum*(2 * mark_len + 1) > mark_sum * (2 * len + 1))//取最大值
{
mark_sum = ssum;
mark_len = len;
mark_mid = mid;
}
}
//输出个数
cout << mark_len * 2 + 1 << endl;
//为了格式
ll flag = 1;
for(ll i = mark_mid - mark_len ; i <= mark_mid ; i++)//输出前一半
{
if(flag)
{
flag = 0;
printf("%lld",a);
}
else
{
printf(" %lld",a);
}
}
//输出后一半
for(ll i = n - mark_len + 1; i <= n ; i++)
printf(" %lld",a);
printf("\n");
return 0;
}很奇怪,一开始用cin , cout来做就不行,采用printf还有scanf的时候可以,还有要用%lld
代码改变世界
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