计算组合数 汉诺塔 喵帕斯之天才算数少女 神奇的函数
计算组合数Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 32768 KiB
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Problem Description
计算组合数。C(n,m),表示从n个数中选择m个的组合数。
计算公式如下：
若：m=0，C(n,m)=1
否则， 若 n=1，C(n,m)=1
否则，若m=n，C(n,m)=1
否则 C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1,m).
Input
第一行是正整数N，表示有N组要求的组合数。接下来N行，每行两个整数n，m (0 <= m <= n <= 20)。
Output
输出N行。每行输出一个整数表示C(n,m)。
Sample Input
3
2 1
3 2
4 0
Sample Output
2
3
1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int f(int n,int m)
{
if(m==0)return 1;
else
{
if(n==1)return 1;
else
{
if(m==n)return 1;
else return f(n-1,m-1)+f(n-1,m);
}
}
}
int main()
{
int n,t,m;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d %d",&n,&m);
printf("%d\n",f(n,m));
}汉诺塔
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
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Problem Description
汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。
开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒A、B和C，A上面套着n个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从A棒搬到C棒上，规定可利用中间的一根B棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。
僧侣们搬得汗流满面，可惜当n很大时这辈子恐怕就很搬完了。
聪明的你还有计算机帮你完成，你能写一个程序帮助僧侣们完成这辈子的夙愿吗？
Input
输入金片的个数n。这里的n<=10。
Output
输出搬动金片的全过程。格式见样例。
Sample Input
2
Sample Output
Move disk 1 from A to B
Move disk 2 from A to C
Move disk 1 from B to C
#include <stdio.h>
void mov(int n,char A,char B,char C)
{
if(n==1)
printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,A,C);
else
{
mov(n-1,A,C,B);
printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,A,C);
mov(n-1,B,A,C);
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
mov(n,'A','B','C');
return 0;
}
汉诺塔的思路：从第三步往上，每次都需要将n-1个先用到B上，然后再把第n个移动到C上；最后把B上的n-1;个再移动到C上
莲酱要上一年级了，但是老师给他出了一个特别难的算术题。
老师给出了一个函数
F(m, n)的定义是：
若m=0，返回n+1。
若m>0且n=0，返回F(m-1,1)。
若m>0且n>0，返回F(m-1,F(m,n-1))。
给出 m 和 n，计算 F(m, n) 的值。
Input
多组输入直到EOF结束。（数据组数小于 10）
每组数据输入一行，包含两个非负整数 m，n。(0 <= m <= 3, 0 <= n <= 10)
Output
每组数据输出一行，为 F(m, n) 的答案
Sample Input
3 2
3 10
2 1
Sample Output
29
8189
5
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int F(int m,int n)
{
if(m==0)
return n+1;
if(m>0&&n==0)
return F(m-1,1);
if(m>0&&n>0)
return F(m-1,F(m,n-1));
}
int main()
{
int m,n;
while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)
{
printf("%d\n",F(m,n));
}
return 0;
}
神奇的函数
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
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Problem Description
神奇的函数是这样被定义的：
F(n, m) = {
if(n == 1 || m == 1)
F(n, m) = 1;
else
F(n, m) = F(n-1, m) + F(n, m-1);
}
Input
多组输入。
每组两个以空格分隔的整数 n, m (1 <= n, m <= 10)。
Output
对于每组数据，输出一个整数表示 F(n, m) 的值。
Sample Input
1 2
Sample Output
1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int F(int n,int m)
{
if(n==1||m==1)
return 1;
else
return
F(n-1,m)+F(n,m-1);
}
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
{
printf("%d\n",F(n,m));
}
return 0;
}
文档来源：51CTO技术博客https://blog.51cto.com/u_15317888/3231869
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