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[C++] 每日一题:比特位个数

编程语言 编程语言 发布于:2021-07-11 09:55 | 阅读数:401 | 评论:0

  题目338:比特位计数
给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ,计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。  示例1:

  •  
输入: 2输出: [0,1,1]
示例2:

  •  
输入: 5输出: [0,1,1,2,1,2]
进阶:

  •   给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗?
  •   要求算法的空间复杂度为O(n)。
  •   你能进一步完善解法吗?要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数(如 C++ 中的 __builtin_popcount)来执行此操作。
分析
  做此题首先需要知道如何计算一个数的比特位的个数。可以通过(x & x-1)每次消除数字二进制表示形式的最后一个1,代码如下:

  •  
int count(int num) {  int n = 0;  while (num != 0) {    ++n;    num = (num & num-1);  }  return n;}
根据上面计算二进制1个数的代码分析,我们可以用dp表示数字i的比特位个数,知道dp和dp[i & i-1]相差1个比特位个数,所以就有dp=dp[i & i-1]+1直接看代码:代码
  方法1:

  •  
class Solution {public:  int count(int num) {    int n = 0;    while (num != 0) {      ++n;      num = (num & num-1);    }    return n;  }  vector<int> countBits(int num) {    vector<int> dp(num+1, 0);    for (int i = 0; i <= num; ++i) {      dp[i] = count(i);    }    return dp;  }};
方法2:

  •  
class Solution {public:  vector<int> countBits(int num) {    vector<int> dp(num+1, 0);    for (int i = 1; i <= num; ++i) {      dp[i] = dp[i & (i-1)] + 1;    }    return dp;  }};

  
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