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[C++] bzoj 2957 楼房重建 分块

编程语言 编程语言 发布于:2021-07-17 12:14 | 阅读数:298 | 评论:0

楼房重建Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB

题目连接
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2957

Description

小A的楼房外有一大片施工工地,工地上有N栋待建的楼房。每天,这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆,数自己能够看到多少栋房子。
为了简化问题,我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置,第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示,其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交,那么这栋楼房就被认为是可见的。
施工队的建造总共进行了M天。初始时,所有楼房都还没有开始建造,它们的高度均为0。在第i天,建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建,也可以比原来小---拆除,甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后,他能看到多少栋楼房?

Input
第一行两个正整数N,M
接下来M行,每行两个正整数Xi,Yi

Output

M行,第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

Sample Input


3 4

2 4

3 6

1 1000000000

1 1

Sample Output

1

1

1

2

数据约定

对于所有的数据1<=Xi<=N,1<=Yi<=10^9

N,M<=100000


HINT
题意
 
题解:

首先这道题肯定是得转化成斜率来做,我们只有后面的斜率大于前面的斜率的时候,才能看见
我们分块做,首先我们得明确,在每一个块中,斜率大小一定是单调的
所以我们可以在每一个块中,都二分找到分界点,然后直接加上去就好了
代码:
//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 200001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
int Res,Num;char C,CH[12];
//const int inf=0x7fffffff;   //无限大
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*
inline void P(int x)
{
  Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
  while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
  while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
  puts("");
}
*/
//**************************************************************************************
inline ll read()
{
  int x=0,f=1;char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
  return x*f;
}
inline void P(int x)
{
  Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
  while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
  while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
  puts("");
}
int n,m,sum,sz;
int a,b;
int num[maxn];
double k[maxn];
double maxv[maxn];
vector<double> see[500];
int l[500],r[500];
void makeblock()
{
  memset(maxv,0,sizeof(maxv));
  sz=sqrt((double)n*1.05);
  for(sum=1;sum*sz<n;sum++)
  {
    l[sum]=(sum-1)*sz+1;
    r[sum]=sum*sz;
    for(int i=l[sum];i<=r[sum];i++) num[i]=sum;
  }
  l[sum]=sz*(sum-1)+1;
  r[sum]=n;
  for(int i=l[sum];i<=r[sum];i++) num[i]=sum;
}
void updata()
{
  double aa=a,bb=b;
  k[a]=bb/aa;
  maxv[num[a]]=0;
  see[num[a]].clear();
  double tmp=0;
  for(int i=l[num[a]];i<=r[num[a]];i++)
  {
    if(k[i]>maxv[num[a]])
    {
      maxv[num[a]]=k[i];
      see[num[a]].push_back(k[i]);
    }
  }
}
void query()
{
  int ans=0;
  double tmp=0;
  for(int i=1;i<=sum;i++)
  {
    if(!see[i].empty())
    {
      ans+=see[i].end()-upper_bound(see[i].begin(),see[i].end(),tmp);
      tmp=max(tmp,maxv[i]);
    }
  }
  P(ans);
}
int main()
{
  n=read(),m=read();
  makeblock();
  while(m--)
  {
    scanf("%d%d",&a,&b);
    updata();
    query();
  }
}



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