光天化日学C语言（15）- 位运算 | 的应用
文章目录
[*]一、前言
[*]二、人物简介
[*]三、位或运算符
[*]四、位或运算符的应用
[*]1、设置标记位
[*]2、置空标记位
[*]3、低位连续零变一
[*]4、低位首零变一
[*]课后习题
一、前言 本文作者是从 2007 年开始学 C语言 的，不久又接触了C++，基本就是 C/C++ 技术栈写了 14 年的样子，不算精通，但也算差强人意。著有《夜深人静写算法》系列，且承诺会持续更新，直到所有算法都学完。主要专攻 高中 OI 、大学 ACM、 职场 LeetCode 的全领域算法。由于文章中采用 C/C++ 的语法，于是就有不少读者朋友反馈语言层面就被劝退了，更何况是算法。
于是，2021 年 06 月 12 日，《光天化日学C语言》 应运而生。这个系列文章主要服务于高中生、大学生以及职场上想入坑C语言的志同道合之人，希望能给祖国引入更多编程方面的人才，并且让自己的青春不留遗憾！
这一章的主要内容是位或运算符的应用。
二、人物简介
[*]第一位登场的就是今后会一直教我们C语言的老师 —— 光天。
[*]第二位登场的则是今后会和大家一起学习C语言的没什么资质的小白程序猿 —— 化日。
三、位或运算符
[*]位或运算符是一个二元的位运算符，也就是有两个操作数，表示为x | y。
[*]位或运算会对操作数的每一位按照如下表格进行运算，对于每一位只有 0 或 1 两种情况，所以组合出来总共 2 2 = 4 2^2 = 4 22=4 种情况。
左操作数右操作数结果000011101111
[*]通过这个表，我们得出一些结论：
[*]1）无论是 0 或 1，只要位或上 1，就变成1；
[*]2）只有当两个操作数都是0的时候，才变成 0；
#include <stdio.h>
int main() {
int a = 0b1010; // (1)
int b = 0b0110; // (2)
printf("%d\n", (a | b) ); // (3)
return 0;
}
[*]( 1 ) (1) (1) 在C语言中，以0b作为前缀，表示这是一个二进制数。那么a的实际值就是 ( 1010 ) 2 (1010)_2 (1010)2。
[*]( 2 ) (2) (2) 同样的，b的实际值就是 ( 0110 ) 2 (0110)_2 (0110)2；
[*]( 3 ) (3) (3) 那么这里a | b就是对 ( 1010 ) 2 (1010)_2 (1010)2 和 ( 0110 ) 2 (0110)_2 (0110)2 的每一位做表格中的|运算。
[*]所以最后输出结果为：
14
[*]因为输出的是十进制数，它的二进制表示为： ( 1110 ) 2 (1110)_2 (1110)2。
四、位或运算符的应用
1、设置标记位
【例题1】给定一个数，判断它二进制低位的第 5 位，如果为 0，则将它置为 1。
[*]这个问题，我们很容易联想到位或。
[*]我们分析一下题目意思，如果第 5 位为 1，不用进行任何操作；如果第 5 位为 0，则置为 1。言下之意，无论第五位是什么，我们都直接置为 1即可，代码如下：
#include <stdio.h>
int main() {
int x;
scanf("%d", &x);
printf("%d\n", x | 0b10000);
return 0;
}
2、置空标记位
【例题2】给定一个数，判断它二进制低位的第 5 位，如果为 1，则将它置为 0。
[*]这个问题，我们在学过 光天化日学C语言（14）- 位运算 & 的应用 以后，很容易得出这样一种做法：
#include <stdio.h>
int main() {
int x;
scanf("%d", &x);
printf("%d\n", x & 0b11111111111111111111111111101111);
return 0;
}
[*]其它位不能变，所以位与上1；第5位要置零，所以位与上0；
[*]这样写有个问题，就是这串数字太长了，一点都不美观，而且容易写错，当然我们也可以转换成 十六进制，转换的过程也有可能出错。
[*]而我们利用位或，只能将第5位设置成1，怎么把它设置成0呢？
我们可以配合减法来用。分成以下两步：
1）首先，强行将低位的第5位置成1；
2）然后，强行将低位的第5位去掉；
[*]第 ( 1 ) (1) (1) 步可以采用位或运算，而第 ( 2 ) (2) (2) 步，我们可以直接用减法即可。
[*]代码实现如下：
#include <stdio.h>
int main() {
int x;
int a = 0b10000;
scanf("%d", &x);
printf("%d\n", (x | a) - a );
return 0;
}
[*]注意：直接减是不行的，因为我们首先要保证那一位为 1，否则贸然减会产生借位，和题意不符。
3、低位连续零变一
【例题3】给定一个整数 x x x，将它低位连续的 0 都变成 1。
[*]假设这个整数低位连续有 k k k 个零，二进制表示如下：
[*]. . . 1 00...00 ⏟ k ...1\underbrace{00...00}_{\rm k} ...1k 00...00
[*]那么，如果我们对它进行减一操作，得到的二进制数就是：
[*]. . . 0 11...11 ⏟ k ...0\underbrace{11...11}_{\rm k} ...0k 11...11
[*]我们发现，只要对这两个数进行位或，就能得到：
[*]. . . 1 11...11 ⏟ k ...1\underbrace{11...11}_{\rm k} ...1k 11...11
[*]也正是题目所求，所以代码实现如下：
#include <stdio.h>
int main() {
int x;
scanf("%d", &x);
printf("%d\n", x | (x-1) ); // (1)
return 0;
}
[*]( 1 ) (1) (1)x | (x-1)就是题目所求的 “低位连续零变一” 。
4、低位首零变一
【例题4】给定一个整数 x x x，将它低位第一个 0 变成 1。
通过这一章，我们学会了：
1）用位运算 | 来做标记位的设置；
2）用位运算 | 来做标记位的清除；
3）用位运算 | 将低位连续的零变成一；
[*]希望对你有帮助哦 ~ 祝大家早日成为 C 语言大神！
课后习题
[*]【第40题】位或 | 的应用 | 低位首零变一
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