绝代码农 发表于 2021-7-27 14:48:07

《信号与系统》解读 第1章 信号与系统概述-7:系统常见的整体特性:记忆性、稳定性、可逆性、时不变性、线性

目录
系统整体特性概述 
1. 记忆性VS非记忆性
2. 稳定性与非稳定性
3. 可逆性与非可逆性
4. 时不变性与时变性
5. 线性与非线性: 重要!!!
6 目标系统的综合特性
系特整体性概述 
系统是系统对输入信号的变化与处理,根据系统表现出来的整体特性,可以把系统分为:
记忆性VS非记忆性、稳定性与非稳定性、可逆性与非可逆性、时不变性与时变性、线性与非线性

1. 记忆性VS非记忆性

无记忆系统,又称为组合逻辑系统。没有全局变量的函数,都是无记忆系统。在实际系统中,无记忆系统通常是一个大系统的子部件。
记忆系统,又称为时序逻辑系统。大多数实际的系统都是记忆系统。输出信息,不仅仅与输入有关,还取决于系统当前的状态和条件。
(1)记忆系统的案例


[*]积分运算:就是当前输入+以往输入的累计和,从而得到新的累计和。
[*]移位运算:是对当前状态数据的移位,而输入只是指定移动的位数。
[*]累计和运算:与积分相似,就是当前输入+以往输入的累计和,从而得到新的累计和。
[*]差分运算:是当前状态-之前的状态
(2)无记忆系统的案例

输出值,只取决于当前的输入信息,与之前的输入无关,与系统当前的状态无关。
2. 稳定性与非稳定性
(1)图形化表示

(2)数学表示

所有设计的电子系统,都必须是稳定的系统,不稳定的系统又称为发散系统,系统终将陷入崩溃,因为系统的能量是有限的。
当然,时候时候,也会通过限制输入信号,防止“发散系统”陷入崩溃。
3. 可逆性与非可逆性
(1)定义

(2)可逆系统的模型

通信系统都是可逆系统:各层的编码与解码、调制与解调、扩频与解扩、加扰与去扰、封装与解封装、加密与解码,都表明通信系统是一个可逆系统。
接收过程就是发送过程的逆过程。
整体上讲,一个不可逆的系统,是无法完成输入数据的还原的,也就无法完成通信的需求!
当然,通信系统的不是所有环节都是可逆的,如数据完整性检查过程的Hash运算,就是不可逆的过程,在通信系统中,利用不可逆过程完成系统安全性相关的功能。
4. 时不变性与时变性
时不变系统,亦称确定性系统,指特性(不是输出)不随时间变化的系统。通俗的讲,时不变系统在特定的输入下和特定的条件下,输出是固定的。
时不变系统,就像一个人格稳定的人,它的行为模式是可以预测的。时不变系统的行为都是预先设计好的、确定性的。
时变系统是不确定的系统,就是常说的“反复无常”。体现在系统软件开发中,就是变量的值,没有初始化,就直接使用,其值都是不确定的。


5. 线性与非线性: 重要!!!
(1)定义
线性系统是指同时满足叠加性(加减运算)与均匀性(系数乘除运算)的系统。
所谓叠加性(加减运算):是指当几个输入信号共同作用于系统时,总的输出等于每个输入单独作用时产生的输出之和;
均匀性(系数乘除运算):是指当输入信号增大若干倍时,输出也相应增大同样的倍数。
不满足叠加性和均匀性的系统即为非线性系统
(2)图形描述

[*]系统对多路的输入信号,先进行线性运算、累加后在进行变换。



[*]系统对多路信号先进行变换,后进行线性运算、累加
如果上述两种情况,得到的输出是一致的,则这个系统是线性系统,符合叠加性特征!
(3)数学描述

(4)应用
可以这样说,《信号与系统》的研究,就是建立在线性系统之上的,现代通信系统,基本上是一个线性系统。
线性系统的线性特征被应用在通信系统的方方面面:信号的复用与解复用,如2G的频分多址、3G的码分多址、4G正交频发复用,功率放大器等等,否是线性系统的线性特征的应用。
6 目标系统的综合特性
信号与系统中,研究的系统主要是:有记忆性、稳定性、可逆性、时不变性、线性系统。


文档来源:51CTO技术博客https://blog.51cto.com/u_11299290/3195471
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