《信号与系统》解读 第1章 信号与系统概述-7：系统常见的整体特性：记忆性、稳定性、可逆性、时不变性、线性

绝代码农

目录
系统整体特性概述 
1. 记忆性VS非记忆性
2. 稳定性与非稳定性
3. 可逆性与非可逆性
4. 时不变性与时变性
5. 线性与非线性: 重要！！！
6 目标系统的综合特性
系特整体性概述 
系统是系统对输入信号的变化与处理，根据系统表现出来的整体特性，可以把系统分为：
记忆性VS非记忆性、稳定性与非稳定性、可逆性与非可逆性、时不变性与时变性、线性与非线性

1. 记忆性VS非记忆性

无记忆系统，又称为组合逻辑系统。没有全局变量的函数，都是无记忆系统。在实际系统中，无记忆系统通常是一个大系统的子部件。
记忆系统，又称为时序逻辑系统。大多数实际的系统都是记忆系统。输出信息，不仅仅与输入有关，还取决于系统当前的状态和条件。
（1）记忆系统的案例

• 积分运算：就是当前输入+以往输入的累计和，从而得到新的累计和。
  
• 移位运算：是对当前状态数据的移位，而输入只是指定移动的位数。
  
• 累计和运算：与积分相似，就是当前输入+以往输入的累计和，从而得到新的累计和。
  
• 差分运算：是当前状态-之前的状态
  

（2）无记忆系统的案例

输出值，只取决于当前的输入信息，与之前的输入无关，与系统当前的状态无关。
2. 稳定性与非稳定性
（1）图形化表示

（2）数学表示

所有设计的电子系统，都必须是稳定的系统，不稳定的系统又称为发散系统，系统终将陷入崩溃，因为系统的能量是有限的。
当然，时候时候，也会通过限制输入信号，防止“发散系统”陷入崩溃。
3. 可逆性与非可逆性
（1）定义

（2）可逆系统的模型

通信系统都是可逆系统：各层的编码与解码、调制与解调、扩频与解扩、加扰与去扰、封装与解封装、加密与解码，都表明通信系统是一个可逆系统。
接收过程就是发送过程的逆过程。
整体上讲，一个不可逆的系统，是无法完成输入数据的还原的，也就无法完成通信的需求！
当然，通信系统的不是所有环节都是可逆的，如数据完整性检查过程的Hash运算，就是不可逆的过程，在通信系统中，利用不可逆过程完成系统安全性相关的功能。
4. 时不变性与时变性
时不变系统，亦称确定性系统，指特性（不是输出）不随时间变化的系统。通俗的讲，时不变系统在特定的输入下和特定的条件下，输出是固定的。
时不变系统，就像一个人格稳定的人，它的行为模式是可以预测的。时不变系统的行为都是预先设计好的、确定性的。
时变系统是不确定的系统，就是常说的“反复无常”。体现在系统软件开发中，就是变量的值，没有初始化，就直接使用，其值都是不确定的。

5. 线性与非线性: 重要！！！
（1）定义
线性系统是指同时满足叠加性（加减运算）与均匀性（系数乘除运算）的系统。
所谓叠加性（加减运算）：是指当几个输入信号共同作用于系统时，总的输出等于每个输入单独作用时产生的输出之和；
均匀性（系数乘除运算）：是指当输入信号增大若干倍时，输出也相应增大同样的倍数。
不满足叠加性和均匀性的系统即为非线性系统
（2）图形描述

• 系统对多路的输入信号，先进行线性运算、累加后在进行变换。
  

• 系统对多路信号先进行变换，后进行线性运算、累加
  

如果上述两种情况，得到的输出是一致的，则这个系统是线性系统，符合叠加性特征！
（3）数学描述

（4）应用
可以这样说，《信号与系统》的研究，就是建立在线性系统之上的，现代通信系统，基本上是一个线性系统。
线性系统的线性特征被应用在通信系统的方方面面：信号的复用与解复用，如2G的频分多址、3G的码分多址、4G正交频发复用，功率放大器等等，否是线性系统的线性特征的应用。
6 目标系统的综合特性
信号与系统中，研究的系统主要是：有记忆性、稳定性、可逆性、时不变性、线性系统。