洛谷P2729 饲料调配 Feed Ratios

飞奔的炮台

P2729 饲料调配Feed Ratios

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题目背景

农夫约翰从来只用调配得最好的饲料来喂他的奶牛。饲料用三种原料调配成：大麦，燕麦和小麦。他知道自己的饲料精确的配比，在市场上是买不到这样的饲料的。他只好购买其他三种混合饲料（同样都由三种麦子组成），然后将它们混合，来调配他的完美饲料。

题目描述

给出三组整数，表示 大麦：燕麦：小麦 的比例，找出用这三种饲料调配 x：y：z 的饲料的方法。

例如，给出目标饲料 3：4：5 和三种饲料的比例：

1:2:3 3:7:1 2:1:2 你必须编程找出使这三种饲料用量最少的方案，要是不能用这三种饲料调配目标饲料，输出“NONE”。“用量最少”意味着三种饲料的用量（整数）的和必须最小。

对于上面的例子，你可以用8份饲料1，1份饲料2，和5份饲料3，来得到7份目标饲料：

8*(1:2:3) + 1*(3:7:1) + 5*(2:1:2) = (21:28:35) = 7*(3:4:5)

表示饲料比例的整数以及目标饲料的都是小于100的非负整数。表示各种饲料的份数的整数，都小于100。一种混合物的比例不会由其他混合物的比例直接相加得到。

输入输出格式

输入格式：

Line 1: 三个用空格分开的整数，表示目标饲料

Line 2..4: 每行包括三个用空格分开的整数，表示农夫约翰买进的饲料的比例

输出格式：

输出文件要包括一行，这一行要么有四个整数，要么是“NONE”。前三个整数表示三种饲料的份数，用这样的配比可以得到目标饲料。第四个整数表示混合三种饲料后得到的目标饲料的份数。

输入输出样例

输入样例#1：

3 4 5

1 2 3

3 7 1

2 1 2

输出样例#1：

8 1 5 7

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.2

分析：刚开始没有头绪，但是看到都不超过100，就能想到这是枚举，因为只有三种饲料，那么枚举这三种饲料的数量，然后计算比例，如果发现一个比例和其他的比例不一样，那么就跳过，如果需求为0，则不能直接除，要特殊处理.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[5], b[5], c[5], ta, tb, tc,bi;
int main()
{
  scanf("%d%d%d", &a[0], &b[0], &c[0]);
  for (int i = 1; i <= 3; i++)
    scanf("%d%d%d", &a[i], &b[i], &c[i]);
  for (int i = 0; i < 100; i++)
    for (int j = 0; j < 100; j++)
      for (int k = 0; k < 100; k++)
      {
    ta = i * a[1] + j * a[2] + k * a[3];
    tb = i * b[1] + j * b[2] + k * b[3];
    tc = i * c[1] + j * c[2] + k * c[3];
    bi = 0;
    if (a[0] != 0)
      bi = ta / a[0];
    if (b[0] != 0)
      if (bi == 0)
        bi = tb / b[0];
      else
        if (bi != tb / b[0])
          continue;
    if (c[0] != 0)
      if (bi == 0)
        bi = tc / c[0];
      else
        if (bi != tc / c[0])
          continue;
    if (bi != 0 && a[0] * bi == ta && b[0] * bi == tb && c[0] * bi == tc)
    {
      printf("%d %d %d %d\n", i, j, k,bi);
      return 0;
    }
      }
  printf("NONE\n");
  return 0;
}