【通讯原理】Ch.4：数字信号调制

青衣

　　在前面的章节，我们知道了信号和数据都有两种存在形式，即模拟和数字两种。而在现在的实际应用中，经常需要用到调制解调技术，将两种形式的信号互相转换。当前使用的最多的是数字信号到模拟信号的转化（如LTE,WIFI，5G），而模拟信号到数字信号的转变在实际应用中比较老旧。因为之前模拟信号到数字信号的转变过程就是完全按照1:1进行变化，芯片构造简单，通信效率低。
调制解调技术使用过程中，要求将数字信号转变为模拟信号再转变为数字信号。对于模拟信号转变数字信号的过程，由于模拟信号单位长度表达的信息远大于1bit，因此往往转换出的数字信号远长于模拟信号，同理，发送端转换成模拟信号之后，信号长度会减少。

Digital-to-Digital
Line coding
　　这是一种数字信号到数字信号的编码形式。数据以文字、数字、图形图像、音频或视频的形式传输，以比特序列的形式存储在计算机存储器中。在发送方，数字数据被编码成数字信号;在接收端，通过解码数字信号重新生成数字数据；信道中传输时，为模拟信号。

在只有一位的数字信号中，用高电位表示1，低电位表示0。是一种直接的转化，如果在多位数字信号中，则根据数据表达而产生不同的电压。

码元：图中的一个低电位或者高电位的基本长度，就是码元。码元不需要一定与数据一一对应，如上图所示，他们之间可以N对1也可以1对N。

那么数据传输速率（bps）就与码元传输速率存在一定关系了。公示如上。比起数据传输效率，码元传输速率更能表现带宽的性能。数字信号在无线范围上的实际带宽是无限的，但有效带宽是有限。决定数字信号所需带宽的是波特率，而不是比特率。
Line Coding’s problem

• 基线漂移：接收信号时，如果较长时间内一直收到0/1纯高单位或者低电位信号，则信号会以某一个误差率持续进行微小的偏移，时间久了则偏移的差值会变大，从而使得接收端无法正确识别信号。
  
• 直流分量：如果长时间发送低压信号（0）时，则意味着信号本身周期为0。而在通信系统中，允许通过的数据频率范围的最小值往往也大于0，也就说通信过程中如果长时间接收0信号则可能被识别为无信号。因为这种信号是通信系统内无法被识别的0Hz。
  
• 时钟同步问题：始终不同步会出现数据差值，发送的数据量越大，差值越大。数据量小时影响不大。如下图所示
  
  line coding具有内置的错误检测能力，以及一定的信号抗干扰能力。一套完整的体系设计费用会比较高。
  

Line Coding Schemes

编码格式

曼彻斯特编码：明确规定0是从高电压跳低电压，1是从低压跳到高压。自带时钟信息且可以表示数据终结。
缺点：码元两个才能表示一位二进制数，数据传输速率是原来的一半。

　　差分曼彻斯特编码：高低跳变不由01决定，由前一位的码元决定。如果当前码元是1，则立刻跳变。反之，如果当前码元是0，则不立刻跳变，在信号中间部分跳变【也就说维持当前信号形状】。不论怎样，都会在中间部分跳变，区别是开始的点。
缺点：码元两个才能表示一位二进制数，数据传输速率加倍。

跳变规则也不是唯一确定的。根据需求和设定，该跳变规则可变。

Unipolar&polar&Bipolar
　　首先区分Unipolar和polar；Unipolar是指信号仅表现在x轴坐标轴的一侧；而polar是指允许信号有y轴负值，出现在x轴的另一侧
不归零码NRZ(Non-Return-to-Zero)

高电压表示1，低电压表示0.单双极表示是否有负值。
缺点：连续性读取问题。长时间的电压不跳变可能出现的问题：
1.对于单极性编码，因为低电压表示0，假设数据传输完后，后面没有数据了，那么电压自然均为0，那么这时候接收端识别是读取0还是终结？这是一个矛盾点。
2.所有不归零码在连续字段的读取上，如果时钟时间不同步，就会出现读取误差。

NRZ-L：双极性不归零码。0表高电位，1表示低电位，根据需要的不同是可以人工指定的。换言之并非所有的1表示高定位，0表示低电位，这并不是被明确规定的事项。
NRZ-I：双极性不归零码（倒置）。当初始信号遇到1就跳变，遇到0则维持当前信号形状。
二者都存在直流分量问题；平均信号传输速率是二分之N。即平均信号传输速率的一半。
　　归零码：

　　出现1，立刻出现一个高电压波形，但是不管后面是否还是1，都会立刻归零。解决了不归零码的0和和终结的无法区分问题。这种方式自带时钟信息。
缺点1.对于单极性编码，因为低电压表示0，假设数据传输完后，后面没有数据了，那么电压自然均为0，那么这时候接收端识别是读取0还是终结？这是一个矛盾点。
缺点2.浪费了部分带宽，因为这里0这个电压没有任何意义，表示意义的部分只有上升和下降部分。

上图为双极性不归零码。
AMI&pseudoternary

AMI: 无电位表示0；第一个1出现时，用高电位表示，然后此后每一个1都用于上一个1相反的电位表示
Pseudoternary：无电位表示1，与AMI完全相反，第一个0用高电位表示，其他0根据上一个0的电位表示成完全相反的状态。
Multilevel Schemes

我们希望尽可能让单位码元表达更多的数据，这样数据传输效率才会更高。假设有mbit的数据与n个码元，L是可表达这m个数据的信息量（数据的标准，B=2，T=3，Q=4）。满足                                       2                         m                              =                               L                         n                                  2^m=L^n               2m=Ln则有一比一的对应关系，而且前者只能比后者小，前者是需要的量而后者是以这种方法可以表达的最多的数据量，需求小于供给，则多出的部分可以用于进行流量控制等控制方面的信息表达，但是如果需求高于供给，则无法提供基本的服务。

表达方式：                              x                      B                      y                      Q                      （                      B                      /                      T                      )                          xByQ（B/T)               xByQ（B/T)：x是bit数据的位数，y是码元数量。用y个码元表示x位二进制数据。

上图中8B6T，因为是T所以L=3.计算公式如图所示。
带通调制：

用振幅的频率来区分高低电压，用正余弦波形来表示跳转变化。

信道的极限容量

这里的信道是用物理链路表示的。 干扰因素：电磁干扰，热干扰等

出现失真的的原因：码元传输的效率越高，速度越快，频率越高。码元越容易因干扰而无法识别。 也就说如图所示的第二种波形，在相同干扰下受到干扰仍然能够比较清晰的展现数据，第一种波形相较于第二种波形抗干扰能力比较差，但是也能识别。比第一种频率更高，码元从图上直观感受越短的，越容易因干扰而无法识别。

信道带宽：和之前说的带宽不同，是能够通过的模拟信号的最高频率减去最低频率。高于最高值和低于最低值都无法通过介质成功接收。

数字信号也是由很多个叠加的模拟信号生成的。如图所示，通过不断的叠加，来让近似于方波的模拟波不断趋近于可识别的数字信号。一个数字信号里由多个模拟信号构成。

　　码元传输上限：上面说到，数字信号由基波叠加若干谐波组成。而任一介质都有其模拟信号频率的传递上限。那么也就意味着假如说能够通过某介质的最大频率临界值是4000Hz,也意味着传输的数字信号绝对要小于这个值而不可能等于这个值。因为基波如果是临界值，叠加谐波后的数值一定要远大于原数值。所以码元传输存在一个上限值。
奈氏准则

如图所示，信号通过信道后变得圆滑，是因为高频波无法通过介质被过滤掉了。
码间串扰：因干扰而失真的信号的失真现象。
奈氏准则：信道的频带越宽，意味着单位长度下可容纳的码元越多，信号频率越高。那么在这种情况下，相较于低频的信道，可以更高效的传递码元。理想情况下最高传递速率为2W Baud（波特）。图中标识了各字母代表的意义。

　　在介质确定的情况下，单位时间内可以传播码元的数量也是确定的。那么既然单位时间内传输码元的数量确定，能否提高数据的传输效率呢？

　　如果是1位二进制码元，一个码元承载0或者1，码元的传输速率和数据传输速率就是相等的。如果想让1码元你承载更多的信息量：

如图所示，接收端可以根据电压的高低来识别数据。也就说假如说带宽是10M，那么使用这种方式，三位二进制的话带宽就相当于变成了30M，因为1单位码元代表了3位二进制。
但是码元并不是承载的数据越多越好，因为如果在电压固定的情况下，位越多意味着彼此电压值区分越小，受到干扰后码间串扰就会越严重。也就说，想要传输更多的数据且尽可能减少码间串扰，应该增加发送功率。比如0-10V的图像，改成0-20V。整个图像纵坐标就相当于拉伸到原来的两倍，彼此之间的电压差会相对之前吧比较明显，这种时候相同的干扰下可识别的信息会变多。同时降低干扰当然也能减少码间串扰。所以链路上的最高传输速率和信号的发送功率，信道干扰，W理想信道的带宽有关。

Block coding

块编码：将数据流分成一块一块的部分，每次处理以块为单位的数据。将m比特的数据块转换成信号后再解调成n比特数据块。n>m,n比起m增加了包括流量控制，差错校验等控制功能的信息。
                              x                      B                      /                      y                      B                          xB/yB               xB/yB:x表示输入的数据位，y表示输出的数据位。

对于4B/5B我们要求整个数据流中不可以出现超过4个连续的0；每一个数据块首部至多有1个0，尾部至多有2个零，这样就保证了调制后的信号不会出现4个零连续的问题。块与块连接时，如果首部超过1个0或尾部超过2个零则会出现4个零相连的情况，因此我们根据上图进行4B5B调制。表格中还附带了一些控制信息，仍然没有解决直流分量问题，我们需要使用双极编码。

对于较大的数据库，一次很难处理，我们可以将其分割处理，如图所示。分割是为了简化映射表的计算量，我们可以粗略计算一下，直接计算8B/10B需要的210-28的运算量，而25-24于之相比是：(24*3):1。

Scrambling

加扰：如图所示，采用AMI编码时，0时为0,1是不断根据前者相反方向跳变信号。而加扰就是用于AMI类似的这种长串0容易造成基线漂移问题的方法。从第4个连续的0位开始，VB0VB循环开始。

Analog-to-Digital
PCM
　　将模拟信号转换为数字数据(数字化)的最常用技术称为脉冲码调制(PCM)。
PCM编码器有三个过程,如图4.21所示。

• 　　对模拟信号进行采样。
  
  Ts是取样间隔/周期。
  采样频率,用fs, fs = 1 / Ts。
  最常见的抽样方法:sample and hold,有时被称为脉冲幅度调制(PAM)。
  采样就是将连续圆滑的曲线中按照一定频率不断截取某个时刻的对应函数值，然后将其保留，并根据规定的size来近似等同于对应的数字信号。
  根据奈奎斯特定理,采样率必须至少包含在信号最高频率的2倍。
  
  ex:例题
  
  在这个采样过程中，我们发现如果采样频率是原来的两倍，则可以完整的绘画出对应的模拟信号曲线，如果不足两倍则绘制出的曲线不成型无法定性；如果频率高于两倍也能够绘制出对应的曲线，但是会有一些多余和不必要的部分。
  
• 　　采样后的信号被量化。
  量化步骤
  1.我们假设原始模拟信号的瞬时振幅介于两者之间Vmin Vmax。
  2.我们将范围划分为L区,每个高度Δ(δ)。
  3.我们将量化值0到L−1分配给每个区域的中点。
  4.我们用量子化的值来近似采样振幅的值。只要近似值落在某一区域内，则所有对应区域都被视作某一个具体对应的数字信号的值
  
  Uniform Versus Nonuniform Quantization：均匀量化和非均匀量化。对于一个模拟信号（正弦函数），其增加率是不断改变的，增加率大的区间的采样更精准，而增加率低的区间误差会很大。举个例子，满足曲线是一个log函数，当你拥有100元时，获得1000元幸福度就会较大程度上升，而当你用于无限的金钱时，再获得一百万对于幸福感的提升也是寥寥无几（会提升，但是基数过大后增加率无限趋近于0），当拥有无限的金钱时，任何额度金钱的增长都不会带来幸福感的提升，此时增加率为0.
  
• 　　量化的值被编码为比特流。
  
  比特流在信道内传输，然后传输到解码器，将其再转变为原始信号。这个过程中会存在信号转换之间的因误差而失真的现象。
  
  传达人的声音经过计算需要64kbps，而实际上需求远小于该数值，只需要1.+~12kbps。
  
  Low-pass filter:该信号可以将数字信号调制成模拟信号，但是调制不会反应剧烈的变化，能够从整体趋势上近似出原信号。
  
  增量调制：DM。如下图所示。增加了一个延迟单元，用来存储数据，数据不会来一个传输一个，会积攒到一定程度后一次性传输，类似缓冲区的作用。
  
  这个缓冲区存储的信号会与新进入的模拟信号相比较，如果比这模拟信号振幅大则为1，否则为0，以此形式来转换模拟和数字信号。这个过程本身非常复杂，但是计算机系不需要掌握电气具体方式，了解即可。
  

Transmission Modes

　　当我们考虑将数据从一个设备传输到另一个设备时，最主要的关注点是布线，而当我们考虑布线时，最主要的关注点是数据流。输二进制数据的链接可以实现并行或串行模式和同步，我们传输数据为了效率肯定不是按位传输的。
　　并行：速度高且开销大。

串行：串行通信的数据是逐位传送的，发送方发送的每一位都具有一定的时间间隔，这就要求接收方也要按照发送方同样的时间间隔来接收每一位。不仅如此，接收方还要确定一个信息组的开始和结束。为此，串行通信对传送数据的格式作了严格的规定。不同的串行通信方式具有不同的数据格式。

异步通信：以字符为传送单位，用起始位和停止位标识每个字符的开始和结束字符，间隔不固定，只需字符传送时同步
通信协议：（1）发送、接收双方的通信速率必须一致。（2）通信双方的数据帧格式必须一致
优点：不需要传送同步脉冲，可靠性高，所需设备简单适合远距离通信，常用作串行通信总线（外总线），如RS232、RS485等
缺点：数据中包含有起始位和停止位以实现同步，从而降低了有效数据的传输速率。

　　所谓同步通信是指在约定的通信速率下，发送端和接收端的时钟信号频率和相信始终保持一致（同步），这就保证了通信双方在发送和接收数据时具有完全一致的定时关系。
　　所谓同步通信是指在约定的通信速率下，发送端和接收端的时钟信号频率和相信始终保持一致（同步），这就保证了通信双方在发送和接收数据时具有完全一致的定时关系。
　　同步通信把许多字符组成一个信息组，或称为信息帧，每帧的开始用同步字符来指示。由于发送和接收的双方采用同一时钟，所以在传送数据的同时还要传送时钟信号，以便接收方可以用时钟信号来确定每个信息位。
　　同步通信要求在传输线路上始终保持连续的字符位流，若计算机没有数据传输，则线路上要用专用的“空闲”字符或同步字符填充。
　　同步通信传送信息的位数几乎不受限制，通常一次通信传的数据有几十到几千个字节，通信效率较高。但它要求在通信中保持精确的同步时钟，所以其发送器和接收器比较复杂，成本也较高，一般用于传送速率要求较高的场合。