BZOJ 2243: [SDOI2011]染色 树链剖分 倍增lca 线段树

影者东升

2243: [SDOI2011]染色Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB

题目连接
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2243

Description

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这m个操作。


Input
第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；
第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色
下面行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。
下面行每行描述一个操作：
“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；
“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

 

Output
对于每个询问操作，输出一行答案。

Sample Input
6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5



Sample Output

2

HINT
题意
题解：

树链剖分 倍增lca 线段树
http://hzwer.com/2561.html
代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 400001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
int Num;
char CH[20];
//const int inf=0x7fffffff;   //нчоч╢С
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*
inline void P(int x)
{
  Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
  while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
  while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
  puts("");
}
*/
inline ll read()
{
  int x=0,f=1;char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
  return x*f;
}
inline void P(int x)
{
  Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
  while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
  while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
  puts("");
}
//**************************************************************************************
#define N 100001
int n,m,cnt,sz,head[N],deep[N],son[N],belong[N],pl[N],v[N],ft[N][18];
bool vis[N];
struct seg
{
  int l,r,lc,rc,s,tag;
}t[maxn*4];
struct edge
{
  int to,next;
}e[2*maxn];
void insert(int u,int v)
{
  e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
  e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;
}
void dfs1(int x)
{
  vis[x]=son[x]=1;
  for(int i=1;i<=17;i++)
  {
    if(deep[x]<(1<<i))
      break;
    ft[x][i]=ft[ft[x][i-1]][i-1];
  }
  for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
  {
    if(vis[e[i].to])
      continue;
    deep[e[i].to]=deep[x]+1;
    ft[e[i].to][0]=x;
    dfs1(e[i].to);
    son[x]+=son[e[i].to];
  }
}
void dfs2(int x,int chain)
{
  pl[x]=++sz;
  belong[x]=chain;
  int k=0;
  for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    if(deep[e[i].to]>deep[x]&&son[k]<son[e[i].to])
      k=e[i].to;
  if(!k)
    return;
  dfs2(k,chain);
  for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    if(deep[e[i].to]>deep[x]&&k!=e[i].to)
      dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
int lca(int x,int y)
{
  if(deep[x]<deep[y])
    swap(x,y);
  int t=deep[x]-deep[y];
  for(int i=0;i<=17;i++)
    if(t&(1<<i))
      x=ft[x][i];
  for(int i=17;i>=0;i--)
    if(ft[x][i]!=ft[y][i])
    {
      x=ft[x][i];
      y=ft[y][i];
    }
  if(x==y)
    return x;
  return ft[x][0];
}
void build(int k,int l,int r)
{
  t[k].l=l,t[k].r=r,t[k].s=1,t[k].tag=-1;
  if(l==r)
    return;
  int mid=(l+r)>>1;
  build(k<<1,l,mid);
  build(k<<1|1,mid+1,r);
}
void pushup(int k)
{
  t[k].lc=t[k<<1].lc;t[k].rc=t[k<<1|1].rc;
  if(t[k<<1].rc^t[k<<1|1].lc)t[k].s=t[k<<1].s+t[k<<1|1].s;
  else t[k].s=t[k<<1].s+t[k<<1|1].s-1;
}
void pushdown(int k)
{
  int tmp=t[k].tag;t[k].tag=-1;
  if(tmp==-1||t[k].l==t[k].r)return;
  t[k<<1].s=t[k<<1|1].s=1;
  t[k<<1].tag=t[k<<1|1].tag=tmp;
  t[k<<1].lc=t[k<<1].rc=tmp;
  t[k<<1|1].lc=t[k<<1|1].rc=tmp;
}
void change(int k,int x,int y,int c)
{
  pushdown(k);
  int l=t[k].l,r=t[k].r;
  if(l==x&&r==y)
  {t[k].lc=t[k].rc=c;t[k].s=1;t[k].tag=c;return;}
  int mid=(l+r)>>1;
  if(mid>=y)change(k<<1,x,y,c);
  else if(mid<x)change(k<<1|1,x,y,c);
  else
  {
    change(k<<1,x,mid,c);
    change(k<<1|1,mid+1,y,c);
  }
  pushup(k);
}
int ask(int k,int x,int y)
{
  pushdown(k);
  int l=t[k].l,r=t[k].r;
  if(l==x&&r==y)return t[k].s;
  int mid=(l+r)>>1;
  if(mid>=y)return ask(k<<1,x,y);
  else if(mid<x)return ask(k<<1|1,x,y);
  else
  {
    int tmp=1;
    if(t[k<<1].rc^t[k<<1|1].lc)tmp=0;
    return ask(k<<1,x,mid)+ask(k<<1|1,mid+1,y)-tmp;
  }
}
int getc(int k,int x)
{
  pushdown(k);
  int l=t[k].l,r=t[k].r;
  if(l==r)return t[k].lc;
  int mid=(l+r)>>1;
  if(x<=mid)return getc(k<<1,x);
  else return getc(k<<1|1,x);
}
int solvesum(int x,int f)
{
  int sum=0;
  while(belong[x]!=belong[f])
  {
    sum+=ask(1,pl[belong[x]],pl[x]);
    if(getc(1,pl[belong[x]])==getc(1,pl[ft[belong[x]][0]]))sum--;
    x=ft[belong[x]][0];
  }
  sum+=ask(1,pl[f],pl[x]);
  return sum;
}
void solvechange(int x,int f,int c)
{
  while(belong[x]!=belong[f])
  {
    change(1,pl[belong[x]],pl[x],c);
    x=ft[belong[x]][0];
  }
  change(1,pl[f],pl[x],c);
}
void solve()
{
  int a,b,c;
  dfs1(1);
  dfs2(1,1);
  build(1,1,n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
    change(1,pl[i],pl[i],v[i]);
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    char ch[10];
    scanf("%s",ch);
    if(ch[0]=='Q')
    {
      scanf("%d%d",&a,&b);
      int t=lca(a,b);
      printf("%d\n",solvesum(a,t)+solvesum(b,t)-1);
    }
    else
    {
      scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
      int t=lca(a,b);
      solvechange(a,t,c);solvechange(b,t,c);
    }
  }
}
void ini()
{
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i]);
  for(int i=1;i<n;i++)
  {
    int x,y;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    insert(x,y);
  }
}
int main()
{
  ini();
  solve();
  return 0;
}