拓端tecdat|R语言基于递归神经网络RNN的温度时间序列预测

Mike

在本文中，我们将介绍三种提高循环神经网络性能和泛化能力的高级技术。我们演示有关温度预测问题的三个概念，我们使用建筑物屋顶上的传感器的时间数据序列。
 

概述
在本文中，我们将介绍三种提高循环神经网络性能和泛化能力的高级技术。在最后，您将了解有关将循环网络与Keras一起使用的大部分知识。您可以访问来自建筑物屋顶上的传感器的时间数据序列，例如温度，气压和湿度，这些数据点可用于预测最后一个数据点之后24小时的温度。这是一个相当具有挑战性的问题，它说明了使用时间序列时遇到的许多常见困难。
我们将介绍以下技术：

•  删除层/每层的单位数(模型) 如L1或L2正则化所述,过度复杂的模型更有可能过度拟合，可以使用删除来抵抗重复图层的过拟合。
  
• 堆叠循环层 —这增加了网络的表示能力（以更高的计算负荷为代价）。
  
• 双向循环层 —这些层以不同的方式向循环网络提供相同的信息，从而提高准确性。
  

温度预测问题
在本节的所有示例中，您将使用生物地球化学研究所的气象站记录的 天气时间序列数据集。
在此数据集中，几年中每10分钟记录14个不同的量（例如空气温度，大气压力，湿度，风向等）。原始数据可追溯到2003年，但此示例仅限于2009-2016年的数据。该数据集非常适合学习使用数字时间序列。您将使用它来构建一个模型，该模型将最近的一些数据（几天的数据点）作为输入，并预测未来24小时的气温。
下载并解压缩数据，如下所示：

unzip(
  "climate.csv.zip",
  exdir = "~/Downloads/climate"
)

我们看一下数据。

library(tibble)
library(readr)
glimpse(data)

这是温度（摄氏度）随时间变化的曲线图。在此图上，您可以清楚地看到温度的年度周期。

ggplot(data, aes(x = 1:nrow(data), y = `degC`)) + geom_line()

这是温度数据的前10天变化图。由于数据每10分钟记录一次，因此您每天可获得144个数据点。

ggplot(data[1:1440,], aes(y = `degC`)) + geom_line()

如果您根据过去几个月的数据来尝试预测下个月的平均温度，由于数据的年度周期性可靠，因此问题很容易解决。但是从几天的数据来看，温度更加混乱。这个时间序列每天都可以预测吗？

准备数据
问题的确切表达如下：给定的数据可以追溯到 lookback 时间步长（一个时间步长为10分钟）并在每个steps 时间步长处进行采样 ，您可以预测该delay 时间步长中的温度 吗？使用以下参数值：

• lookback = 1440 —观察将追溯到10天。
  
• steps = 6 —观测将在每小时一个数据点进行采样。
  
• delay = 144 —目标将是未来的24小时。
  

首先，您需要做两件事：

• 将数据预处理为神经网络可以使用格式。数据已经是数字了，因此您无需进行任何向量化。但是数据中的每个时间序列的度量尺度都不同（例如，温度通常在-20至+30之间，但以毫巴为单位的大气压约为1,000）。您将独立地标准化每个时间序列。
  
• 编写一个生成器函数，该函数将获取当前的浮点数据数组，并生成来自最近的过去以及将来的目标温度的成批数据。由于数据集中的样本是高度冗余的（样本 N 和样本 N  + 1将具有大多数相同的时间步长），因此显式分配每个样本会很浪费。相反，您将使用原始数据即时生成样本。
  

生成器函数是一种特殊类型的函数，可以反复调用该函数以获得一系列值。
例如，sequence_generator() 下面的函数返回一个生成器函数，该 函数产生无限的数字序列：

gen <- sequence_generator(10)
gen()

[1] 10

gen()

[1] 11

生成器的当前状态value 是在函数外部定义的 变量。superassignment（<<-）用于从函数内部更新此状态。
生成器函数可以通过返回值NULL来指示完成 。
首先，将先前读取的R数据帧转换为浮点值矩阵（我们丢弃包含文本时间戳记的第一列）：

data <- data.matrix(data[,-1])

然后，您可以通过减去每个时间序列的平均值并除以标准差来预处理数据。您将使用前200,000个时间步作为训练数据，因此仅在这部分数据上计算均值和标准差以进行标准化。

train_data <- data[1:200000,]
data <- scale(data, center = mean, scale = std)

您将使用的数据生成器的代码如下。它产生一个list  (samples, targets)，其中 samples 是一批输入数据，并且 targets 是目标温度的对应数组。它采用以下参数：

• data —原始的浮点数据数组。
  
• lookback —是输入数据应该包括多少个时间步。
  
• delay —目标应该在未来多少步。
  
• min_index 和 max_index —data 数组中的索引， 用于定义从中提取时间步长。保留一部分数据用于验证和另一部分用于测试。
  
• shuffle —随机整理样本还是按时间顺序绘制样本。
  
• batch_size —每批样品数。
  
• step —采样数据的时间段（以时间为单位）。您将其设置为6，以便每小时绘制一个数据点。
  

现在，让我们使用abstract generator 函数实例化三个生成器：一个用于训练，一个用于验证以及一个用于测试。每个人都将查看原始数据的不同时间段：训练生成器查看前200,000个时间步，验证生成器查看随后的100,000个时间步，而测试生成器查看其余的时间步。

lookback <- 1440
step <- 6

# 为了查看整个验证集，需要从valu gen中提取多少步骤
val_steps <- (300000 - 200001 - lookback) / batch_size
# 为了查看整个测试集，需要从test\u gen中提取多少步骤
test_steps <- (nrow(data) - 300001 - lookback) / batch_size

常识性的非机器学习基准
在开始使用黑盒深度学习模型解决温度预测问题之前，让我们尝试一种简单的常识性方法。它将用作健全性检查，并将建立一个基线，您必须超过它才能证明机器学习模型的有用性。当您要解决尚无已知解决方案的新问题时，此类常识性基准可能会很有用。一个经典的例子是不平衡的分类任务，其中某些类比其他类更为常见。如果您的数据集包含90％的A类实例和10％的B类实例，则分类任务的常识性方法是在提供新样本时始终预测“ A”。此类分类器的总体准确度为90％，因此，任何基于学习的方法都应超过90％的分数，以证明其有用性。
在这种情况下，可以安全地假定温度时间序列是连续的（明天的温度可能会接近今天的温度）。因此，常识性的方法是始终预测从现在开始24小时的温度将等于现在的温度。我们使用平均绝对误差（MAE）指标评估这种方法：

mean(abs(preds - targets))

评估循环。

for (step in 1:val_steps) {
  preds <- samples[,dim(samples)[[2]],2]
  mae <- mean(abs(preds - targets))
  batch_maes <- c(batch_maes, mae)
  }
  print(mean(batch_maes))

MAE为0.29。由于温度数据已标准化为以0为中心并且标准偏差为1。它的平均绝对误差为0.29 x temperature_std 摄氏度：2.57˚C。

celsius_mae <- 0.29 * std[[2]]

那是一个相当大的平均绝对误差。

基本的机器学习方法
就像在尝试机器学习方法之前建立常识性基准很有用一样，在研究复杂且计算量大的模型之前，尝试简单的机器学习模型也很有用。
下面的清单显示了一个全连接的模型，该模型首先将数据展平，然后在两个密集层中运行它。请注意，最后一个致密层上缺少激活函数，这对于回归问题是很典型的。您将MAE用作损失函数。由于您评估的数据与通常方法完全相同，而且度量标准完全相同，因此结果可以直接比较。

model_sequential() %>% 
  layer_flatten(input_shape = c(lookback / step, dim(data)[-1])) %>% 
history <- model %>% fit_generator(
  train_gen,
  steps_per_epoch = 500,
  epochs = 20,
  validation_data = val_gen,
  validation_steps = val_steps
)

让我们显示验证和训练的损失曲线。

某些验证损失接近无学习基准，但不可靠。这首先显示了具有此基准的优点：事实证明，要实现这一目标并不容易。您的常识包含很多机器学习模型无法访问的有价值的信息。
您可能想知道，如果存在一个简单的，性能良好的模型，为什么您正在训练的模型找不到并对其进行改进？因为这种简单的解决方案不是您的训练设置所需要的。您要在其中寻找解决方案的模型的空间已经相当复杂。当您正在寻找具有两层网络空间的复杂模型解决方案时，即使在技术上是假设简单，性能良好的基准模型也可能无法学习。通常，这是机器学习的一个相当大的局限性：除非对学习算法进行硬编码来寻找特定类型的简单模型，

基准模型
第一种全连接的方法效果不好，但这并不意味着机器学习不适用于此问题。先前的方法首先使时间序列平坦化，从而从输入数据中删除了时间概念。我们将尝试一个递归序列处理模型-它应该非常适合此类序列数据，因为与第一种方法不同，正是因为它利用了数据点的时间顺序。
您将使用Chung等人开发的 GRU层。在2014年。GRU层使用与LSTM相同的原理工作，但是它们有所简化，因此运行起来更高效。在机器学习中到处都可以看到计算复杂度和效率之间的折衷。

model_sequential() %>% 
  layer_gru(units = 32, input_shape = list(NULL, dim(data)[[-1]])) %>% 
  layer_dense(units = 1)
 model %>% fit_generator(
  train_gen,
  steps_per_epoch = 500,
  epochs = 20,

结果如下图所示。您可以超越基线模型，证明了机器学习的价值以及循环网络的优越性。

验证MAE转化为非标准化后的平均绝对误差为2.35˚C。

丢弃（dropout）对抗过度拟合
从训练和验证曲线可以明显看出该模型是过拟合的：训练和验证损失在经过几个时期后开始出现较大差异。您已经熟悉了应对这种现象的经典技术：丢弃（dropout），它随机将图层的输入单元清零，以便打破该图层所暴露的训练数据中的偶然相关性。但是，如何在循环网络中正确应用dropout并不是一个简单的问题。道在递归层之前应用dropout会阻碍学习，而不是帮助进行正则化。2015年，Yarin Gal作为其博士学位论文的一部分  在贝叶斯深度学习中，确定了使用递归网络进行dropout的正确方法：应在每个时间步上应用相同的dropout模式，而不是随时间步长随机变化的dropout模式。
Yarin Gal使用Keras进行了研究，并帮助将这种模型直接构建到Keras循环层中。Keras中的每个循环图层都有两个与dropout相关的参数：  dropout，一个浮点数，用于指定图层输入单元的dropout率；以及 recurrent_dropout，用于指定循环单元的dropout率。由于使用丢失dropout进行正则化的网络始终需要更长的时间才能完全收敛，因此您需要两倍的时间训练网络。

model_sequential() %>% 
  layer_gru(units = 32, dropout = 0.2, recurrent_dropout = 0.2,

下图显示了结果。在前20个时期中，您不再过度拟合。但是，尽管您的评估分数较为稳定，但您的最佳分数并没有比以前低很多。

堆叠循环图层
因为您不再需要考虑过度拟合的问题，而是似乎遇到了性能瓶颈，所以您应该考虑增加网络的容量。回想一下通用机器学习工作流程的描述：在过拟合成为主要障碍之前，最好增加网络容量，这通常是个好主意（假设您已经采取了基本步骤来减轻过拟合的情况，例如使用丢弃）。只要您的拟合度不会太差，就很可能会出现容量不足的情况。
通常，通过增加层中的单元数或添加更多层来增加网络容量。递归层堆叠是构建功能更强大的递归网络的经典方法：例如，当前为Google Translate算法提供动力的是七个大型LSTM层的堆叠。
为了在Keras中将递归层堆叠在一起，所有中间层都应返回其完整的输出序列（3D张量），而不是最后一个时间步的输出。

model_sequential() %>% 
  layer_gru(units = 32, 
      dropout = 0.1, 
      recurrent_dropout = 0.5,
      return_sequences = TRUE,
      input_shape = list(NULL, dim(data)[[-1]])) %>% 
  layer_gru(units = 64, activation = "relu",
      dropout = 0.1,
      recurrent_dropout = 0.5) %>%

下图显示了结果。您可以看到，添加的图层确实改善了结果，尽管效果不明显。您可以得出两个结论：

• 因为不需要过度拟合的问题，所以可以安全地增加图层大小以寻求验证损失的改善。但是，这具有不可忽略的计算成本。
  
• 添加层并没有很大的帮助，因此此时您可能会看到网络容量增加带来的收益递减。
  

使用双向RNN
本节介绍的最后一种技术称为 双向RNN。双向RNN是常见的RNN变体，在某些任务上可以提供比常规RNN更高的性能。它在自然语言处理中经常使用-您可以将其称为用于深度语言处理的深度学习“瑞士军刀”。
RNN特别依赖于顺序或时间的：它们按顺序处理输入序列的时间步长，重新排列时间步长可以完全改变RNN从序列中提取的表示形式。这正是它们在序列问题（例如温度预测问题）上表现良好的原因。双向RNN利用RNN的序列敏感性：它包含使用两个常规RNN（例如 layer_gru 和 layer_lstm ），每个RNN都沿一个方向（按时间顺序）处理输入序列，然后合并它们的表示形式。通过双向处理序列，双向RNN可以捕获被单向RNN忽略的模式。
值得注意的是，本节中的RNN层已按时间顺序处理了序列。训练与本节第一个实验中使用相同的单GRU层网络，您将获得如下所示的结果。

结果表明在这种情况下，按时间顺序进行的处理至关重要。因为：底层的GRU层通常更容易记住最近的过去，自然地，较新的天气数据点比旧数据点对问题的预测能力强。因此，该层的时间顺序版本必将胜过逆序版本。对于包括自然语言在内的许多其他问题，情况并非如此：从直觉上讲，单词在理解句子中的重要性通常并不取决于其在句子中的位置。让我们在LSTM IMDB示例中尝试相同的技巧。

# 作为特征考虑的单词数量
max_features <- 10000  

c(c(x_train, y_train), c(x_test, y_test)) %<-% imdb
# 反转序列
x_train <- lapply(x_train, rev)
x_test <- lapply(x_test, rev) 

model <- keras_model_sequential() %>% 
  layer_embedding(input_dim = max_features, output_dim = 128) %>% 
  layer_lstm(units = 32) %>%

您获得的性能几乎与按时间顺序排列的LSTM相同。值得注意的是，在这样的文本数据集上，逆序处理与按时间顺序处理一样有效，这证实了以下假设：尽管单词顺序  在理解语言中确实很重要， 但 您使用的顺序并不重要。重要的是，经过逆向序列训练的RNN将学习与原始序列训练的RNN不同的表达方式。在机器学习中， 不同 的表示 总是值得开发的：它们提供了一个新的视角来查看您的数据，捕获了其他方法遗漏的数据方面，因此可以帮助提高任务的性能。
双向RNN利用此思想来改进按时间顺序排列的RNN的性能。
在Keras中实例化双向RNN。让我们在IMDB情绪分析任务上尝试一下。

model <- keras_model_sequential() %>% 
  layer_embedding(input_dim = max_features, output_dim = 32) %>% 
  bidirectional(
  layer_lstm(units = 32)

model %>% compile(
  optimizer = "rmsprop",
  loss = "binary_crossentropy",

它的性能比您在上一节中尝试过的常规LSTM稍好，达到了89％以上的验证精度。它似乎也可以更快地过拟合，这并不奇怪，因为双向层的参数是按时间顺序排列的LSTM的两倍。通过一些正则化，双向方法可能会在此任务上表现出色。
现在让我们在温度预测任务上尝试相同的方法。

model_sequential() %>% 
  bidirectional(
  layer_gru(units = 32), input_shape = list(NULL, dim(data)[[-1]])
model %>% fit_generator(
  train_gen,
  steps_per_epoch = 500,
  epochs = 40,

这和常规的layer_gru一样好 。原因很容易理解：所有预测能力都必须来自网络中按时间顺序排列的部分，因为众所周知，按时间顺序排列的部分在此任务上的表现严重不足，在这种情况下，最近的样本比过去的样本重要得多。

更进一步
为了提高温度预测问题的性能，您可以尝试其他许多方法：

• 调整堆叠设置中每个循环图层的单位数。
  
• 调整RMSprop 优化器使用的学习率 。
  
• 尝试使用 layer_lstm 代替 layer_gru。
  
• 尝试在循环层的顶部使用更大的紧密连接的回归变量：即，更大的密集层，甚至一叠密集层。
  
• 不要忘记最终在测试集上运行性能最佳的模型（就验证MAE而言），否则，您将开发过度拟合验证集的结构。
  

我们可以提供一些准则，建议在给定问题上可能起作用或不起作用的因素，但是最终，每个问题都是唯一的；您必须凭经验评估不同的策略。当前没有理论可以提前准确地告诉您应该如何最佳地解决问题。您必须迭代。